摘要:潜油电泵在油田开发生产中的应用很广泛。潜油电泵动力电缆的长度计算一直是困绕修理工的问题。文章介绍了电泵电缆长度计算公式的推导过程及公式在实践生产中的运用。
　　关键词:出厂电泵电缆;长度误差;理论计算;潜油电泵
　　中图分类号:TM247文献标识码:A
　　文章编号:1009-2374 (2010)27-0047-02
　　
　　潜油电泵是一种机械采油设备,因其具有排量大、扬程高、地面工艺简单、管理方便等特点,因此在油田开发生产中得到广泛应用。而对于潜油电泵动力电缆的长度计算,一直是困绕修理工的问题。一盘整齐盘在滚筒上的电缆,如何准确计算或者如何做到随口答出整盘电缆的长度或其中任意一层的长度呢?
　　在现实电缆修理过程中,对于滚筒上电泵电缆长度的计算,修理工基本上还停留在根据经验的估算上,这样就会经常出现较大的误差,如果电缆长度给的不足,就会造成电泵井油管下完之后,因电缆长度不够,又要组织人力、车辆上井加深,如果电缆长度给多了,超出了电泵井设计的长度,多余的电缆又要组织人力、车辆回收,这样既加大了修理工人的劳动强度,也增加了生产成本。由于对于电泵电缆长度的计算,修理工没有在理论有一个清楚的认知,所以电泵电缆修理工为了减少上井加深的次数,对于上井的电缆在长度上尽量多给,在一定程度上造成了电缆的浪费。据统计,每口井电缆多给出50m,一年全局电泵井施工平均按210井次计算(全国的电泵井施工次数远高于这个数字),一年就损失电缆10500m,每米电缆按70元计算,就多支出成本73.5万元。虽然现在引入了电缆计米器,但由于电缆计米器还是一个“傻瓜式”电子计数机器,面对实际生产中油污和多处修伤的电缆,在走米的过程误差越积越大,如果有段时间不进行较数,也是时不时出现电泵电缆长度的较大误差。笔者在实际的电缆修理过程中,推导出了电缆长度的理论计算公式,在实际生产中加以运用,取得了很好效果。现在笔者就将电泵电缆长度的计算公式的推导过程及在实际生产的运用解析如下:
　　生产中,常用的滚筒型号有以下三种,笔者在实际生产中测得滚筒内径与滚筒长度对应关系如下(其它有特殊型号的滚筒要实际测量):
　　表1滚筒内径与滚筒长度对应表(单位:cm)
　　滚筒内径 滚筒长度(指可供盘电缆的长度尺寸) 备注
　　40 100
　　45 108
　　48 116
　　50 118
　　
　　电泵电缆的技术常数:大扁厚度:1.5cm,大扁宽度:4cm。
　　有了以上的数据,把上面的参数熟记于心,掌握电泵电缆的计算公式后,我们就可以轻松答出一盘电缆或任一层的长度了。
　　电泵电缆长度计算公式的推导过程:
　　这里我们设滚筒的半径为R,设滚筒的长度为L,设大扁的厚度为H,大扁的宽度为K,那么盘在滚筒上电泵电缆第一层的长度为a1,那么可得:
　　 a1=2πR*L/K
　　同理可得:
　　a2=2π(R+H)L/K
　　a3=2π(R+2H)*L/K
　　a4=2π(R+3H)*L/K
　　……
　　第n-1层=2π[R+(n-2)H]*L/K
　　第n层=2π[R+(n-1)H]*L/K
　　由上面可得:
　　an-an-1=2π[R+(n-1)H]*L/K-2π[R+(n-2)H]*L/K
　　=2πh*L/K
　　因为2πh*L/K为常数,由于可以见,滚筒上电泵电缆上一层与次一层的数列关系构造了等差数列关系,所以,通过等差数列的求和公式Sn=n(a1+an)/2,就可以计算出整盘电泵电缆的长度了。
　　因为a1=2πR*L/K
　　根据等差数列公式,可求电泵电泵第N层的长度计算公式:an=a1+(n-1)*d
　　an=2πR*L/K+(n-1)*2πH*L/K
　　an=2πL[R+(n-1)*H]/k
　　将a1和an代入等差数列的求和公式,就可以推导出滚筒上电泵电缆长度的计算方法了:
　　Sn=n(a1+an)/2
　　=n{2πR*L/K+2πL[R+(n-1)*H]/k}/2
　　=nπL[2R+(n-1)*H]/k
　　电泵电缆的全长公式就是:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k,其中L表示滚筒长度(指用于盘电缆的长度),R表示滚筒的半径,n表示电缆的层数,H表示电缆的厚度,K表示电缆宽度。
　　有了电泵电缆的长度计算公式,下面我们就利用公式,看一下公式在实际生产中的运用:
　　将对应型号滚筒参数代入常数2πh*L/K可得:
　　比如滚筒内径40cm,对应滚筒长度(指用于盘电缆的长度)100cm,其上一层与次一次的层差2πh*L/K=2*3.14*0.015*100/4=2.36米
　　对应该滚筒,其第一层的长度为:
　　2πR*L/H=2*3.14*0.4*100/4=62.80米
　　其第二层长度为:62.80+2.36=65.16米
　　其第10层的长度是多少呢?
　　因为an=2πL[R+(n-1)*H]/k
　　所以a10=2*3.14*100[0.4+(10-1)*0.015]/4=84.0米
　　那么,第一层到第十层的长度一共是多少米呢?
　　根据求和公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k
　　所以S10=10*3.14*100[2*0.4+(10-1)*0.015]/4
　　 =733.98米
　　又如滚筒内径45cm,对应滚筒长度(指用于盘电缆的长度)108cm,其上一层与次一次的层差2πh*L/K=2*3.14*0.015*108/4=2.54米
　　对应该滚筒,其第一层的长度为:
　　2πR*L/H=2*3.14*0.45*108/4=76.30米
　　其第二层长度为:76.30+2.54=78.84米
　　其第10层的长度是多少呢?
　　因为an=2πL[R+(n-1)*H]/k
　　所以a10=2*3.14*108[0.45+(10-1)*0.015]/4
　　 =99.20米
　　那么,第一层到第十层的长度一共是多少米呢?
　　根据求和公式:Sn= nπL[2R+(n-1)*H]/k
　　所以S10=10*3.14*108[2*0.45+(10-1)*0.015]/4
　　=877.47米
　　再如滚筒内径48cm,对应滚筒长度(指用于盘电缆的长度)116cm,其上一层与次一次的层差2πh*L/K=2*3.14*0.015*116/4=2.73米
　　对应该滚筒,其第一层的长度为:
　　2πR*L/H=2*3.14*0.48*116/4=87.42米
　　其第二层长度为:87.42+2.73=90.15米
　　其第10层的长度是多少呢?
　　因为an=2πL[R+(n-1)*H]/k
　　所以a10=2*3.14*116[0.48+(10-1)*0.015]/4
　　 =112.0米
　　那么,第一层到第十层的长度一共是多少米呢?
　　根据求和公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k
　　所以S10=10*3.14*116[2*0.48+(10-1)*0.015]/4
　　=997.11米
　　根据电泵电缆计算公式的推导过程,我们知道了电缆层与层之间形成的是等差数列,也很容易推导出,电泵电缆上一圈与下一圈的长度之间也是等差数列关系,只是去掉每层要盘的圈数就可以了:
　　第n-1圈=2π[R+(n-2)H]
　　第n圈=2π[R+(n-1)H]
　　由上面可得:
　　an—an-1=2π[R+(n-1)H]-2π[R+(n-2)H]
　　=2πh=2*3.14*0.015=0.094米
　　也就是说:不论任何型号滚筒的电泵电缆,其上一圈总比次一圈少0.094米,这是一个常量,不会因滚筒型号的大小而改变。
　　通过以上例子,我们只要记住电泵电缆长度计算公式:Sn=nπL[2R+(n-1)*H]/k;记住电泵电缆第n层长度计算方法:an=2πL[R+(n-1)*H]/k;记住层差等于2πh*L/K,记住层差常数0.094m,我们在实际工作中就很容易准确解决电缆长度的相关问题,但在运用这些理论去指导实践工作时,切记照搬照用,比葫芦画瓢,一定要实际测量电泵电缆所用滚筒的真实尺寸,深入班组摸清电泵电缆的挂油泥情况,电泵电缆盘在滚筒上的整齐度的情况,根据实际情况,做一些合理的参数调整,就可以做到活学活用,事半功倍了。